MATHE? LOGO!

Universität Hamburg - Fachbereiche und wiss. Einrichtungen
FB Erziehungswissenschaft

Diese Seiten sind im Rahmen des Seminars "Lernen in und mit internationalen Computernetzen: Das World Wide Web" im Wintersemester 1995/96 entstanden.
W. Roehl

Thomas von Fintel, Glen Pate

Mathe? LOGO!

(english version below)

Mit LOGO ist die älteste lebendige Linie der computergestützte Bildung benannt. Entgegen eines verbreiteten Misverständnis (Bildschirm Igelspiel für Kleinkinder), handelt es sich bei LOGO um ein Thema mit Relevanz für den gesamten Schulbereich mit besonderer Bedeutung für Mathematik und Informatik in den Sekundarstufen I und II.

Als Designprinzip galt das Prinzip: Low floor, high ceiling, zu deutsch etwa: leichter Einstieg aber hoch hinaus.

Die Mächtigkeit und Langlebigkeit von LOGO als Lernumgebung ist Produkt seiner a) mathematischen, b) psychologisch-pädagogishen und c) softwaretechnischen Fundiertheit. Zu den intellektuellen Ahnen von LOGO zählen:

D. Hilbert: Papst des Formalismus und der Axiomatik in der Mathematik;
A. Turing: erdachte die Turing-Maschine in seiner Bearbeitung des Gödelschen Unvollständigkeitssatzes;
A. Church: sein Lamda-Calculus erwies sich als der Turing-Maschine äquivalent und ließ sich in das erste theoretisch fundierte Programmnotationssystem (sogenannte Programiersprache) LISP umsetzen, von der LOGO ein Dialekt ist.
J. Piaget: Begründer der genetischen Erkenntnis und Lerntheorie, mit seinen Diskussionsverbindungen zu L. Wygotski mit seiner semiotisch begründeten und gegenständlich orientierten Psychologie und zum Linguisten N. Chomsky, und Piaget's Schüler
S .Papert: online häufig schlicht Semour genannt, geistiger Vater und Propagandisten von LOGO.

Die bedeutendesten LOGO-Lehrer sind wohl

H. Abelsen: Mit seinem Turtle Geometry kann man mehr Differentialgeometrie lernen als Hochschulgebildete für gewöhnlich wissen brauchen und mehr als vielen sonst zugänglich ist. Sein mit anderen geschrieben Lehrbuch für Hochschulinformatik, Structure and Intrepretation of Computer Programs (liegt auch Deutsch vor) benutzt den schlanken LISP-Dialekt SCHEME.
und B. Harvey: Sein 3-bändiges Werk, Computer Science LOGO Style, führt OberschüleInnnen weit in Bereichen hinein, die sonst HochschulstudentInnen der Informatik vorbehalten bleiben.

Wenn es um anspruchsvolle Oberstufenmathematik geht, sind ferner zu erwänen A. Cuoco mit seinem Lehrbuch Investigations in Algebra und P. Lewis und seinem Lehrbuch Approaching Precalculus Mathematics Discreetly: Explorations in a Computer Environment.

Primärquelle zu LOGO ist sein Geburtsort, das MIT Media Lab, Epistemology and Learning Group, Cambridge, MA, USA, und die dort geführte Newsgruppe COMP.LANG.LOGO. Für Auszüge aus der dort geführten FAQ (Frequently asked Questions), lokal abgelegt, siehe unten.

Weiteres:

FAQ: Frequently asked Questions (COMP.LANG.LOGO)
Deutschsprachige LOGO-Literatur (Auswahl)
Englischsprachige LOGO-Literatur (Auswahl)
ein deutschsprachiges LOGO (DOS, WINDOWS) mit unterstützender Literatur und Software von Gerhard Otte.
Sonstige Ressourcen im Internet: WWW, FTP, News Groups

Math? LOGO!

(Deutsche Fassung oben)

LOGO is the name of the oldest line of computer supported education which is of continued importance. Contrary to a widespread misunderstanding (turtle play for (small) children) , LOGO has relevance for schools at all levels and is of special importance for secondary school mathematics and computing, the primary interests of the author of these pages.

Design principle for LOGO was "Low floor, high ceiling," a metaphor for easy beginning but lots of power for growth.

The power and longevity of LOGO as a learning enviornment result from its a) mathematical, b) psychological-padagogical and c) software technical soundness. Among the intellectual ancestors of LOGO are:

D. Hilbert,: the high priest of formalism (the basis of digital computing) and axiomatic method in mathematics;
A. Turing,: who invented the Turing Maschine while working on consequences of Goedels incompleteness theorem;
A. Church,: whose Lamda-Calculus proved to be equivalent to the Turing Maschine and readily translatable into the first theoretically well founded computer "language", LISP, of which LOGO is a dialect;
J. Piaget,: founder of genetic epistemology and learning theory on the background of discussion with L. Vygotski (semiotic and object oriented psychology) and the linguist N. Chomsky. And finally Piaget's student
S .Papert: online often just "Semour," spiritual father and propagandist of LOGO.

The most important LOGO teachers are

H. Abelsen: Using his book Turtle Geometry and LOGO one can learn more differential geometry than most college educated people need to know and more than would be accessable for many people by any other means. The university level textbook, Structure and Intrepretation of Computer Programs, by Abelson and others, uses the slender LISP dialect SCHEME.
und B. Harvey: His three volume high school text book,Computer Science LOGO Style , leads far into regions usually reserved for university students.

When it´s a matter of ambitious high school mathematics A. Cuoco and his textbook Investigations in Algebra and P. Lewis and his textbook Approaching Precalculus Mathematics Discreetly: Explorations in a Computer Environment must be mentioned.

The primary source for LOGO related information is its birthpplace, the MIT Media Lab, Epistemology and Learning Group, Cambridge, MA, USA, and the news group based there, COMP.LANG.LOGO., and its file FAQ (Frequently asked Questions). Extensive extracts from that file, edited for the WWW, are available on this server, see below.